Родился в 1920 году в селении Лескен Северной Осетии . Действительную военную службу рядах Красной Армии он начал в 1939 году. Великая Отечественная застала его в 82-ом Отдельном батальоне железнодорожных войск, дислоцировавшемся в городе Харькове.
Когда немцы приблизились к городу, старшему лейтенанту Тарасову с группой бойцов (Новиков, Братерский, Фомичев, Караев) было приказано пропустить свои войска через мост – путепровод Большого Харькова, а с появлением на нем немецких танков, взорвать. Группа отважных защитников Родины с честью выполнила приказ. Как только немецкие танки и автомашины с личным составом вступили на мост, ведя огонь на ходу, Тарасов поджег огнепроводный шнур, однако он, вспыхнув, тут же погас. Тарасов был ранен. Снова зажигать шнур не было времени Дорога была каждая секунда. И тогда Магомет Караев под самым носом у гитлеровцев поджигает капсулу-детанатор.
Магомет Караев знал, что шел на верную смерть, что никаких шансов остаться в живых при таком мощном взрыве под своими ногами у него не было и быть не могло. Но он пошел на этот шаг вполне сознательно – ибо этого требовали сложившаяся обстановка и необходимость выполнения боевого приказа командования. И он погиб. Погиб геройской смертью.
Вместе с путепроводом полетели на железнодорожные пути немецкие танки, автомашины, мотоциклы. Это случилось 23 октября 1941 года. Командиром 82-го Отдельного железнодорожного батальона М.Х.Караев был представлен к званию Героя Советского Союза, но представление осталось без ответа.
По своей военной значимости подвиг Магомета Караева сопоставим с подвигами Гужвина, Петра Барбашова, Александра Матросова и других известных героев, но звание Героя Советского Союза ему присвоено не было.
Посмертно он был награжден орденом Красной Звезды.
После освобождения Харькова от фашистских захватчиков путепровод, имеющий огромное транспортное значение для города, был восстановлен в кратчайший срок.
В октябре 1981 года на станции Большого Харькова открылась мемориальная доска с надписью: «Здесь в октябре 1941 года уроженец Северной Осетии рядовой М.Х.Караев подорвал мост – путепровод Большого Харькова с танками и пехотой противника, совершив бессмертный подвиг». Имя бойца навечно занесено в списки 82-го Отдельного железнодорожного батальона, в котором служил. Его именем названы одна из улиц родного Лескена и железнодорожная станция в Сибири, построенная воинами-железнодорожниками.
Решением Правительства России от 19 апреля 1989 года имя Магомета Хакяссовича Караева присвоено Лескенской средней общеобразовательной школе.
